Trong bài viết
hôm nay, ta tiếp tục tìm hiểu một số khái niệm quan trọng, có rất nhiều ứng dụng
trong số học.
Định nghĩa 1: Hàm Mangodlt, ký hiệu $\Lambda \left( n \right)$ , được xác định như sau: $\Lambda \left( n \right)=\ln p$ nếu $n={{p}^{k}},k\ge 1$ và $\Lambda \left( n \right)=0$ trong các trường hợp còn lại.
Định nghĩa 1: Hàm Mangodlt, ký hiệu $\Lambda \left( n \right)$ , được xác định như sau: $\Lambda \left( n \right)=\ln p$ nếu $n={{p}^{k}},k\ge 1$ và $\Lambda \left( n \right)=0$ trong các trường hợp còn lại.
Hàm Chebyshev, ký hiệu $\psi \left( x
\right)$, được xác định bởi công thức
$\psi \left( x
\right)=\sum\limits_{n\le x}{\Lambda \left( n \right)}$.
Để thuận tiện
cho việc trình bày ta sẽ làm quen thêm một số hàm số cơ bản
$\theta \left( x
\right)=\sum\limits_{p\le x}{\ln p}$,
$T\left( x
\right)=\sum\limits_{n\le x}{\ln n}=\ln \left( \left[ x \right]! \right)$
